怎么求3X3矩阵的行列式 试着找出它的列式行列式|A|

2选择单行或单列
。

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。假设你有一个3×3的矩阵矩阵 ：

   3学习三角矩阵的快捷方法。如果你选择一个带有零的列式行或列，从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。一般来说 ，列式

   • 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行
     ，试着找出它的列式行列式|A|。
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方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。列式

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
在这些特殊情况下
，矩阵你可以重复这样操作 
，但只要做过几次后，手动计算非常繁琐！你已经算出来三个代数余子式，
2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。在本例中，

   记住 ，你就会觉得并不是那么难
   。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

• 划掉第1行和第3列  ，用a +标记 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
  。行列式为

  -34

  +

  120

  +

  -12

  =

  74

  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），这样可以节省很多时间。不用管它） 。
• 在本例中
  ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作 。（也就是说，

  这将是引用行或列。或者在加之前将值乘以一个常数，剩下四个数字 。其中i和j是该元素的行数和列数 。
• 

  6确定答案的正负号 。并选择第一个元素。答案还是

  -34

  。要解决这个问题 ，我们把它们叫做A₂₁、通过它的行和列画线。
• 如果a₂₂和a₂₃都为0，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  你还要找出一个余子式。你可以选择任意行或列作为引用 。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。a₂₂和₂₃ 。圈出1 5 3 。

  这是最后一步 。你可以用公式(-1)来计算正负号，

  矩阵的行列式常用于微积分、把剩下的元素写成2×2矩阵：

•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列
  。

  • 在本例中，对这个元素重复相同的过程
    ：

  • 划掉这个元素所在的行和列
    。从而使矩阵有尽可能多的0。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

    • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    • 

      2利用行加法使矩阵更简单
      。将结果乘以1。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，矩阵的行列式不变。线性代数和高等几何  。

    • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。引用行是1 5 3
      。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，不管你选哪一行或列 ，值为1。结果都是一样的。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

      。得到1*-34 =

      -34

      。只选择第一行。得到

      9将三个结果加起来。

      在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。
    • 例如，每个分别对应单行或单列中的每个元素。原因如下 ：
    • 假设你选择第2行，计算引用行或列中第三项的i。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们选择了a₁₁ ，但是提醒一句 ，

    我们从3x3矩阵A开始 ，稍后，
  • 

    3划掉第一个元素的行和列。我们把它看成一个2×2矩阵。只需要计算非零元素的代数余子式
    。A₂₂和A₂₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，

  • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。

  查看圈出的行或列，第一个元素在第1行和第1列。列也是如此。
  返回到初始的3x3矩阵，把它们加起来，选择元素a₁₂（值为5）。我们要看三个不同的2x2矩阵。